Коробку размерами 35 см×45 см×55 см заполняют полностью одинаковыми кубиками. какое наименьшее количество кубиков для этого понадобится?

35 45 55 I 5

7     9   11 I 7

1     9  11  I 9

1      1   11 I 11

1     1     1  

5*7*9*11  = 3465 кубика

Пошаговое объяснение:

Пусть а - длина ребра кубика.
а^3 - объем кубика.
35 • 45 • 55 = 86625 куб.см - объем коробки.
Поскольку все длины ребра коробки коробки кратны 1 или 5, то коробку можно полностью заполнить либо кубиками по размером 1 куб.см каждый, либо кубиками с размерами 5•5•5 = 125 куб.см.
Крупнее кубики не могут быть, так как габариты коробки имеют самое наибольшее общее кратное 5.
1) 86625 : 1 = 86625 кубиков по 1 куб.см.
2) 86625 : 125 = 693 кубика с ребром 5 см.
693 - наименьшее количество кубиков, которыми можно полностью заполнить коробку.
ответ: 693