тигрица086
21.04.2022 09:59

Разобраться с логарифмами. я не понимаю, как решать те логарифмы, у которых в основании дробь. к примеру: log₃\₄ x⁴=256

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
linabananchik
02.10.2020 11:52
В этом примере делаем точно так же как и с недробными основаниями. Вначале только вынесем 4 за логарифм:
4\log_{3/4}x=256
\log_{3/4}x=64
А затем применяем к обеим частям функцию (3/4)^t. Это называется потенцированием по основанию 3/4. Получается
(3/4)^{\log_{3/4}x}=(3/4)^{64}
x=(3/4)^{64}.

А вообще, если есть какое-то сложное основание, то логарифм всегда можно привести к другому, более удобному основанию по формуле
\log_b a=\log_ca/\log_cb. Какое бы не было сложное b, всегда можно взять удобное с и свести все к двум логарифмам по этому основанию c.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота