Найдите tg (альфа),если cos (альфа)=1÷на квадратный корень из 10 и альфа €(это буква э наоборот) в скобках 3пи÷2 ; 2пи

Дано: cosα=1/√10, α∈(3π/2;2π).  найти tgα.
решение:
sin²α+сos²α=1,
sin²α+(1/√10)²=1, sin²α=1-1/10, sin²α=9/10. sinα=+-3/√10.
по условию, α∈(3π/2;2π), то sinα=-3/√10
tgα=(sinα)/(cosα)
tgα=(-3/√10)/(1/√10), tgα=-3