anasolosina256
17.07.2022 07:12

Площадь прямоугольного участка 100 м2. при каких размерах участка длина окружающего его забора будет наименьшей?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
barmeb11
20.07.2020 20:51
Одна сторона участка x м, другая \frac{100}x. Периметр участка (длина забора) 
P(x)=2\cdot\left(x+\frac{100}x\right)
Найдём производную функции периметра и, приравняв её нулю, найдём значение x, при котором функция принимает наименьшее значение.
P'(x)=\left(2\cdot\left(x+\frac{100}x\right)\right)'=2-\frac{200}x\\2-\frac{200}{x^2}=0\\\frac{200}{x^2}=2\\x^2=100\\x=10
Если одна сторона 10 м, то другая будет 100:10 = 10 м.

Наименьшая длина забора будет, если участок квадратный со стороной 10.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота