281120057
12.04.2023 04:35

Решить подробно инетграл,а то я пытаюсь у меня не получается.вычислить несобственный интеграл или устранить его расходимость инетграл от п/2 до 0 cosxdx/sin^2x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
аььарпашишки
20.07.2020 11:50
\int \frac{cosx\, dx}{sin^2x}=[\, t=sinx,\; dt=cosx\, dx\, ]=\\\\=\int \, t^{-2}\, dt=\frac{t^{-1}}{-1}=-\frac{1}{t}+C=-\frac{1}{sinx}+C\\\\\int ^\frac{\pi}{2}_0\frac{cosxdx}{sin^2x}=lim_{\varepsilon \to +0}\int _{\varepsilon }^\frac{\pi}{2}\frac{cosxdx}{sin^2x}=\\\\=lim_{\varepsilon \to +0}(-\frac{1}{sinx}|_{\varepsilon }^{\frac{\pi}{2}})=lim_{\varepsilon \to +0}(-\frac{1}{sin\frac{\pi}{2}}+\frac{1}{sin\varepsilon})=\\\\=-1+\frac{1}{+0}=-1+\infty=\infty\; rasxoditsya
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота