Докажите тождество: $\frac{cos3\alpha+cos\alpha }{sin3\alpha+sin\alpha } =ctg2\alpha$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Vlad44kostroma4

23.05.2021 02:19

Определите какие из фигур имеют a) квадратb) кругc) прямоугольникd) равнобедренный треугольникe) отрезок а) осевую симметрию б) центральную симметрию? Соч...

kisel2014

01.07.2022 03:43

7/ 10:02+05+0,8 1,25+5,6 =...

sdoleg2011

02.01.2022 08:29

А за 2 дня 32. В горах в первый день выпало127части месячной нормы осадков. Сколько частей12месячной нормы осадков выпало за второй день? по условиям...

ValeraSmirnov213123

05.10.2020 23:31

. Определить свойства отношения R, заданного на множестве А={1, 2, 3, 4} списком пар: R={(1,3), (1,4), (4,1), (2,4), (3,1),(3,2), (3,4),(2,3)}...

Killkor3000

31.05.2022 13:58

В одном шкафу было в 3 раза больше книг, чем в другом. Когда из первого шкафа взяли 23 книги, а во второй положили 17, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг...

Новоселова1Лиза

28.07.2021 01:37

Сделай чертеж и реши задачу начерти окружность,радиус который равен 3 сма и (.16.)...

linasysueva01

08.11.2021 20:41

Яйцо-60г Оболочка: ⅙ Белая часть:½ Желток:? B)Выяснить у них всех Граммы...

Pwdrddiwkekfiwldkeie

15.03.2020 05:07

Имеются три урны в первой находятся 5 белых и три черных шаров во второй 6 белых и два черных в третье 10 белых вынимают на угад один шар урна выбирается тоже на угад найдите...

kskskdksks

04.03.2021 22:58

16,12×100 столбикомесли можно на фото ...

Павлик8089

12.11.2021 19:21

. Реши уравнения. 1) x+2,3 = 4,7х+4,6 = 5,86,9 + x = 8,210,1 + х = 132) 0,12 +х= 0,2х+ 13,4 = 28х+5,46 = 8,10,0156+х= 0,02...

Ответ:

Slaeran

02.10.2020 10:31

Пошаговое объяснение:

По формуле

$\cos\alpha+\cos\beta=2\cos\frac{\alpha+\beta}{2} \cos\frac{\alpha-\beta}{2}$

преобразуем числитель

$\cos3\alpha+\cos\alpha=2\cos\frac{3\alpha+\alpha}{2} \cos\frac{3\alpha-\alpha}{2}=2\cos\frac{4\alpha}{2} \cos\frac{2\alpha}{2}=2\cos2\alpha\cos\alpha$

По формуле

$\sin\alpha+\sin\beta=2\sin\frac{\alpha+\beta}{2} \cos\frac{\alpha-\beta}{2}$

преобразуем знаменатель

$\sin3\alpha+\sin\alpha=2\sin\frac{3\alpha+\alpha}{2} \cos\frac{3\alpha-\alpha}{2}=2\sin\frac{4\alpha}{2} \cos\frac{2\alpha}{2}=2\sin2\alpha\cos\alpha$

Теперь подставим преобразованные числитель и знаменатель

$\frac{2\cos2\alpha\cos\alpha}{2\sin2\alpha\cos\alpha} =\frac{\cos2\alpha}{\sin2\alpha}=\cot2\alpha$

Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку