Решить подробно интеграл.методом подстановки решить неопределенный интеграл .1)интеграл lnxdx/x(sqrt1+lnx) 2)интеграл sinxcos^3xdx/1+cos^2x решить подробно.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Руфлер

09.05.2022 09:44

Три поросёнка решили построить домик. наф-наф принес 1/2 от всех кирпичей и ещё четыре кирпича. ниф-ниф 1/4 от остатка ещё три кирпича. остальные 20 кирпичей принёс нуф-нуф....

sanelya2

20.01.2023 10:09

Тут просто 3 ответа которые можно ответить. ...

888oksana888

24.07.2021 13:17

Найди длину ломаной из трех звеньев длины которых равны 3дм,50см,1дм...

TretyakovaUlyana

24.04.2023 16:28

Y=корень х+7 найти область определения функции...

ENOT234u

30.12.2020 11:09

Большая кружка в 2раза больше,чем маленькая,и в неё можно налить 1600мл воды.сколько мл можно налить в маленькую кружку?...

gramasha

04.01.2021 05:48

Если отрезок равен 10 см.сколько будет равна 1/...

китии2

17.09.2022 02:52

Решить уровнение.(32-m) умножить 6 - 39 =45...

alenkaviktorov

23.02.2020 12:25

Краткая запись к : за день в магазине продали 6 чайных чашек,по 100 р. каждая, и 10 кофейных, получив за все проданные чашки 1800 р. сколько стоила кофейная чашка?...

lolmrminilotr

28.09.2022 21:43

Вприкрепленном файле, , мне курсовую сдавать скоро...

maks722

10.09.2022 16:23

Решите фото внизу в течение 30 минут...

Ответ:

vlad134631

02.10.2020 10:30

$1)\; \int \frac{lnx\cdot dx}{x\cdot \sqrt{1+lnx}}=\int \frac{lnx\cdot \frac{dx}{x}}{\sqrt{1+lnx}}=[\ t=lnx,\; dt=\frac{dx}{x}\, ]=\\\\=\int \frac{t\cdot dt}{\sqrt{1+t}}=[\, z=\sqrt{1+t},\; z^2=1+t,\, t=z^2-1,\, dt=2z\, dz\, ]=\\\\=\int \frac{(z^2-1)\cdot 2z\, dz}{z}=2\int (z^2-1)\, dz=2(\frac{z^3}{3}-z)+C=\\\\=\frac{2}{3}\sqrt{(1+lnx)^3}-2\sqrt{1+lnx}}+C$

$2)\; \int \frac{sinx\cdot cos^3x\, dx}{1+cos^2x}=[\, t=cosx,\, dt=-sinx\, dx\, ]=\\\\=-\int \frac{t^3\cdot dt}{1+t^2}=-\int (t-\frac{t}{1+t^2})\, dt=-\int t\, dt+\frac{1}{2}\int \frac{2t\, dt}{1+t^2}=\\\\=-\frac{t^2}{2}+\frac{1}{2}\int \frac{d(1+t^2)}{1+t^2}=-\frac{cos^2x}{2}+\frac{1}{2}ln|1+t^2|+C=\\\\=-\frac{cos^2x}{2}+\frac{1}{2}ln(1+cos^2x)+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку