Что мы имеем: 20 чисел, 13 из которых делятся на 11, и 11 чисел, которые делятся на 13. Логично, что есть числа, которые делятся на 13 и на 11. Их 13+11-20=4 числа. Значит они все делятся на 143. Поскольку это число непарное, то при умножении на не целое число дают остачу, а нам надо целые и натуральные числа, значит умножаем 143 на минимальные натуральные числа. Минимальное с таких "особенных чисел 143,второе - 286(143*2)(2 - следующее целое число после 1.),третье - 143*3=429,а четвертое - 143*4=572,что явно больше 500 Доказано.
Найдем углы ОАВ и ОАС
Так как они соотносятся как 1:5 (всего 1+5=6 частей) то
ОАВ=90/6=15 градусов
ОАС=90-15=75 градусов
Так как центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы.
То АО=ВО=СО (как радиусы данной окружности)
Рассмотрим треугольник АОВ:
АО=ВО значит он равнобедренный, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны,
- значит угол В=ОАВ=15 градусам.
Аналогично с углом С:
- С=ОАС=75 градусов
ответ: острые углы треугольника АВС равны 15 и 75 градусам.
