Решите : скорый поезд за час проходит 60 км,а пассажирский - 40 км. определить расстояние между двумя , если известно, что скорый поезд проходит это расстояние на 2 ч 15 мин быстрее пассажирского.

Расстояние между городами 270 км.

Пошаговое объяснение:

По условию скорость скорого поезда v = 60 км/ч. Пусть время, за которое скорый поезд проходит расстояние между городами, t = x часов. За это время он пройдет путь S = v*t = 60x км.

Пассажирский поезд имеет скорость v = 40 км/час, время на прохождение пути между городами у него больше, чем у скорого на 2 ч 15 мин. 2 ч 15 мин = 2 часа и еще 15/60 часа = 2,25 часа. Время в пути пассажирского поезда t = x + 2,25 часов, пройденный за это время путь S = v*t = 40(x + 2,25) км.

Оба поезда проходят равный путь.

60x = 40(x + 2,25);

60x = 40x + 40*2,25;

60x - 40x = 90;

20x = 90;

x = 90/20;

x = 4,5. Время в пути скорого поезда = 4,5 часа.

Расстояние между городами S = v*t = 4,5 ч * 60 км/ч = 270 км.