Что быстрее : проехать весь путь на велосипеде или половину пути проехать на мотоцикле ,а вторую пройти пешком , если скорость мотоцикла в два раза больше скорости велосипеда ,а скорость велосипеда в свою очередь в два раза больше скорости пешехода ?

Пусть скорость велосипеда - x, а путь, который нужно проехать - s.
В первом случае время пути - s/x
Во втором случае - (s/2):(2x)+(s/2):(x/2)=s/4x+s/x
Очевидно, во втором случае затраченное время будет больше: не s/x, а s/x + еще некоторое время (s/4x). Значит, быстрее проехать весь путь на велосипеде.

Для проверки можно предположить, например, что скорость велосипеда - 20 км/ч, а путь, который нужно проехать - 40 км. На велосипеде этот путь будет преодолен за 40/20=2 часа. Полпути на мотоцикле - (40/2):(2x20)=20/40=1/2 часа, оставшиеся полпути пешком - (40/2):(20/2)=20/10=2 часа. Итого весь путь на мотоцикле и пешком займет 1/2ч+2ч=2ч 30 минут, на полчаса больше, чем путь на велосипеде.