gorkylush
07.06.2021 22:55

Вурне а черных и (а+1) белых шаров. случайным образом вынимают (а+1) шаров. найти вероятность того что среди них окажется: а) а белых шаров б)не более чем а белых шаров (а=4)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Roserum
19.07.2020 14:51

Перепишу условие, подставив а = 4.

В урне 4 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров.  Найти вероятность того что среди них окажется:

а) 4 белых шаров;

б) не более чем 4 белых шаров.

Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу которыми можно выбрать 5 шаров из 9:

C^5_9=\dfrac{9!}{5!4!}=126

Пусть случайная величина Х — появление белого шара;

Подсчитаем число исходов, благоприятствующих данному событию:

a) Выбрать четыре белых шаров можно C^4_5=5 а один черный шар — C^1_4=4 По правилу произведения, всего таких

Искомая вероятность: \sf P\big\{X=4\big\}=\dfrac{20}{126}=\dfrac{10}{63}

б) Здесь нужно посчитать вероятность через противоположное событие, то есть:

\sf P\big\{X\leqslant 4\big\}=1-P\big\{X4\big\}=1-P\big\{X=5\big\}=1-\dfrac{C^5_5}{C^5_9}=1-\dfrac{1}{126}=\dfrac{125}{126}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота