1) определить интервалы монотонности и экстремумы данной функции: f(x)= 2x-1/(x-1)^2 2) найти s фигуры, ограниченную линиями: y=3-x, y=x^2, y=0 3) найти частную производную δz/δy функции: z=tg^2(2x^3/(1-y)) 4) ∫[√x-2^2/x + sinx/√9-√cos^2*x] dx

   Как известно, аликвотными (единичными) дробями в математике принято называть дроби вида 1/x, т.е. такие дроби, в которых числитель равен единице, а знаменатель - любое натуральное число.
   Сталкиваясь с задачей разложения аликвотных дробей в виде суммы меньших аликвотных дробей была выведена закономерность, которую можно представить в виде формулы 1/x = 1/(x+1) + 1/x(x+1), с которой поставленная задача решается так:
1/2 = 1/(2+1) + 1/2(2+1) = 1/3+1/6;
1/4 = 1/(4+1) + 1/4(4+1) = 1/5+1/20;
1/6 = 1/(6+1) + 1/6(6+1) = 1/7+1/42;
1/8 = 1/(8+1) + 1/8(8+1) = 1/9+1/72;
1/10 = 1/(10+1) + 1/10(10+1) = 1/11+1/110.

1.) х(x-1)=42
      x^2-x-42=0
а=1       |Д=b^2-4ac
d=-1      |D=(-1)^2-4*1*(-42)=1+168=169
с=-42    |
               
           -b +(корень) D              1+(корень)169                   1+13
                     

 x1=      =    =    =   7
                                  2а                                    2                                    2
                           

            -b - (корень) D               1-(корень)169                      1-13
               

x2= ===   -6
                               2а                                         2                                     2

ответ: -6;7