40 ! докажите, что если нод(a, b) = d и a = a1*d, b = b1*d, то числа a1, b1 взаимно простые​

А) так как каждое из чисел в условии чётное (делится на 2), то и разность будет чётной. ответ: да, делится.

б) так как каждое из чисел в условии делится на 5 (так как оканчивается на 5 или 0), то и разность будет делиться на 5. ответ: да, делится.

в) 2340 не делится на 1000 (так как не оканчивается тремя нулями), поэтому разность не будет делиться на 1000. ответ: нет, не делится.

г) так как каждое из чисел в условии делится на 3 (так как сумма их цифр делится на 3), то и разность будет делиться на 3. ответ: да, делится.

Последняя цифра числа 947³⁵ будет определяться изменением последней цифры основания 947, т.е. цифры 7.Рассмотрим ее изменение по степеням:
1)   7 = 7       1 ст.
2)   7 * 7 = 49       2 ст.
3)   7 * 7 * 7 = 343       3 ст.
4)   7 * 7 * 7 * 7 = 2401       4 ст.
5)   7 * 7 * 7 * 7 * 7 =  16807      5 ст.
6)   7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 117649       6 ст.
7)    7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 823543        7 ст. 
8)    7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 5764801        8 ст. 
9)    7  * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 40353607       9 ст.
Мы видим повторение последней цифры через каждые 4 степени.
Заданна 35-я степень. 
35 : 4 = 8 ( ост.3).
Т.е. при возведении в 35-ю степень пройдет 8 полных периодов повторения (7; 9; 3; 1) и последняя цифра 35-ой степени будет равна последней цифре третьей степени, т.е. 3
ответ: тридцать пятая степень числа 947 оканчивается на 3