Для решения задачи нам понадобится использовать тригонометрические тождества. Одно из таких тождеств гласит: cos(α+β) = cos α * cos β - sin α * sin β.
Итак, у нас дано sin α = -15/17 и cos β = 8/17.
Мы знаем, что sin α = противолежащий катет / гипотенуза, поэтому противолежащий катет равен -15, а гипотенуза равна 17. Также у нас дано cos β = прилежащий катет / гипотенуза, поэтому прилежащий катет равен 8, а гипотенуза равна 17.
Теперь, используя тригонометрическое тождество для cos(α+β), подставим известные значения cos α, sin α, cos β в формулу:
cos(α+β) = cos α * cos β - sin α * sin β.
cos(α+β) = (8/17) * (8/17) - (-15/17) * (8/17).
Теперь вычислим получившееся выражение.
cos(α+β) = (64/289) + (120/289).
cos(α+β) = 184/289.
Итак, cos(α+β) равен 184/289.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
