Длина прямоугольника в 1,4 раза больше ширины.когда его длину уменьшили на 20%,а ширину увеличили на на 20%,то периметр уменьшился на 3,2 см.найдите первоначальную ширину прямоугольника.

Пусть первоначальная ширина была Х см. 
Тогда длина была 1,4Х см. 
Длину уменьшили, она стала (100% - 20%) * 1,4Х = 0,8 * 1,4Х = 1,12Х см. 
Ширину увеличили, она стала (100%+20%) * Х = 1,2 Х 

Периметр был 2 ( Х + 1,4Х) = 2 * 2,4Х = 4,8 Х 
Периметр стал 2 (1,12Х + 1,2Х) = 2 * 2,32Х = 4,64 Х 

4,8 Х - 4,64 Х = 3,2 
0,16 Х = 3,2 
Х = 3,2 / 0,16 
Х = 20 

ответ: 20 см. 

Пусть х - ширина. Тогда 1,4х - длина.
Периметр до изменения Рди = 2•(х+1,4х)
1,4х - 20% = 0,8 • 1,4 х длина после уменьшения на 20%.
х + 20% = 1,2х - ширина после увеличения на 20%
Периметр после изменения Рпи = 2•(0,8•1,4х + 1,2х)
Рди - Рпи = 3,2
Следовательно,
2(х+1,4х) - 2(0,8•1,4х + 1,2х) = 3,2
2•2,4х - 2(1,12х + 1,2х) = 3,2
4,8х - 2•2,32х = 3,2
4,8х - 4,64х = 3,2
0,16х = 3,2
х = 3,2 : 0,16
х = 20 см - ширина прямоугольника

ответ: ширина 20 см