Можно ли расставить на некоторые поля шахматной доски по шашке, что бы не было пустых рядов, на всех вертикалях шашек было поровну, а на любых двух горизонталях- не поровну? можно или нельзя?

Да, можно
   1    2    3    4    5    6    7    8
a  *         *                             
b      *     *                            
c            *      *                       
d            *      *                      
e            *           *                 
f             *                *           
g            *                       *     
h           *                            *