Материальная точка движения параллельно x(t)=t^3-9t^2+2t+30 - вопрос №3537748392230 от Лисана539 29.11.2021 08:08

Question

Математика: Материальная точка движения параллельно x(t)=t^3-9t^2+2t+30 в какой момент времени её скорость равна 50м/с

Лисана539 · Answer

Это уравнение описывает закон движения материальной точки (то-есть определяет положение в пространстве). По физическому свойству дифференциала (производная) от пути равна скорости. Поэтому X'(t)=3t^2-18t+2

и это равно скорости V.
А вам нужно найти время в момент скорости 50 м/с. Пишем: X'(t)=V=50=3t^2-18t+2

переносим 50 в левую часть уравнения и решаем квадратное уравнение:
3t^2-18t+2-50=0

$\sqrt{D} = \sqrt{900}=30$
$t _{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{18+30}{6}=8$
$t_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}=-2$ ЭТОТ КОРЕНЬ ЛИШНИЙ, так как время в обратном направлении течь не может, и ответ тогда будет t=8 с