На доске написано число.виктор играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру числа , либо прибавить данному числу число 2019 и записать полученный результат ,стерев предыдущее число.может ли виктор,действуя таким образом,в конце концов получить число 7? если да,покажите как; если нет,объясните почему.

Давайте рассмотрим данный вопрос по шагам.

Пусть изначально на доске написано число N.

Шаг 1: Стереть последнюю цифру числа N
После выполнения этого действия на доске будет записано число N//10, где // обозначает целочисленное деление (без остатка).

Шаг 2: Прибавить к числу N//10 число 2019 и записать полученный результат, стерев предыдущее число.
Теперь на доске будет записано число (N//10) + 2019.

Давайте применим эти действия несколько раз и посмотрим, сможет ли Виктор в конце концов получить число 7.

Пусть изначально N = 7.
Шаг 1: Стереть последнюю цифру числа 7. На доске останется 0.
Шаг 2: Прибавить к числу 0 число 2019 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. На доске останется число 2019.
Шаг 1: Стереть последнюю цифру числа 2019. На доске останется число 201.
Шаг 2: Прибавить к числу 201 число 2019 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. На доске останется число 2220.
Шаг 1: Стереть последнюю цифру числа 2220. На доске останется число 222.
Шаг 2: Прибавить к числу 222 число 2019 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. На доске останется число 2241.
Шаг 1: Стереть последнюю цифру числа 2241. На доске останется число 224.
Шаг 2: Прибавить к числу 224 число 2019 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. На доске останется число 2243.
Шаг 1: Стереть последнюю цифру числа 2243. На доске останется число 224.
Шаг 2: Прибавить к числу 224 число 2019 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. На доске останется число 2243.

Мы видим, что число на доске продолжает оставаться равным 2243 после каждой итерации. Это значит, что независимо от того, сколько раз Виктор будет выполнять данные действия, число на доске не изменится и никогда не станет равным 7.

Таким образом, Виктор не сможет получить число 7, выполняя данные действия.