Влесу на разных кустах висит 50 шнурков.сова утверждает что в среднем три шнурка из пяти,которые модно найти в лесу,ей не подходят,поскольку они слишком длинные,для дверного звонка.ослик иа утверждает,что в среднем семь из десяти шнурков из леса ему не подходят,поскольку они слишком короткие ,чтобы сделать из них хвост.оба правы.сколько шнурков,висящих на кустах,не подходят ни сове,ни иа? найди наименьшее возможное число.

1. е^(y)y'=-x²;е^(y)*dy/dx=-x², разделим переменные. е^(y)*dy=-x²dx; ∫е^(y)*dy=-∫x²dx; ⇒е^(y)=-х³/3+с

2. y'-у/х=х*sinx

Пусть у=uv  у'=u'v+uv' ; u'v+uv'-uv/x=х*sinx; u'v+u(v'-v/x)=х*sinx ;           подберем v так, чтобы v'-v/x=0;  тогда u'v=х*sinx  ;интегрируем 1-е уравнение; ∫dv/v=∫dx/x ⇒㏑IvI=㏑IxI⇒v=x; подставляем значение v во второе уравнение, получим. u'v=х*sinx  ⇒      u'*x=х*sinx du=sinx dx⇒

∫du=∫sinx dx  u=cosx+c , общее решение у=uv  =х*(cosx+c )

В процессе решения сокращали на х, но не потеряли решений, т.е. х=0 не входит в ОДЗ уравнения. ответ у=х*(cosx+c )

3. Составим характеристическое уравнение для данного

к²+к-2=0, корни которого легко найти по теореме, обратной теореме Виета, это -2 и 1, действительные и различные, поэтому общее решение однородного уравнения будет иметь такой вид у=с₁*е⁻²ˣ+с₂*еˣ

Поведение раскаленной магмы в магматическом очаге напоминает дрожжевое тесто: магма увеличивается в объеме, занимает всё свободное пространство и поднимается из глубин земли по трещинам, норовя вырваться на волю. Как тесто приподнимает крышку кастрюли и вытекает через край, так и магма прорывает земную кору в самых слабых местах и вырывается на поверхность. Это и есть извержение вулкана.
Извержение вулкана происходит из-за дегазации магмы. Процесс дегазации известен каждому: если осторожно открыть бутылку с газированным напитком (лимонадом, кока-колой, квасом или шампанским) , раздается хлопок, и из бутылки появляется дымок, а иногда и пена — это из напитка выходит газ (то есть происходит его дегазация) . Если бутылку с шампанским перед открыванием потрясти или нагреть, то из нее вырвется мощная струя, и удержать этот процесс невозможно. А если бутылка неплотно закрыта, то эта струя может сама вышибить пробку из бутылки.
Магма в магматическом очаге находится под давлением, так же как и газированные напитки в закрытой бутылке. В том месте, где земная кора оказалась «неплотно закрыта» , магма может вырваться из недр Земли, вышибив «пробку» вулкана, и чем прочнее была «пробка» , тем сильнее будет извержение вулкана. Поднимаясь вверх, магма теряет газы и пары воды и превращается в лаву — магму, обедненную газами. В отличие от шипучих напитков, газы, которые выделяются при извержении вулкана, — горючие, поэтому они воспламеняются и взрываются в жерле вулкана. Сила взрыва вулкана бывает настолько мощной, что на месте горы после извержения остается огромная «воронка» (кальдера) , и если извержение продолжается, то прямо в этой впадине начинает расти новый вулкан.

Однако бывает, что магме удается найти легкий выход на поверхность Земли, тогда лава вытекает из вулканов вообще без взрывов — как кипящая каша, булькая, переливается через край кастрюли (так, например, извергаются вулканы на Гавайских островах) . У магмы не всегда хватает сил выйти на поверхность, и тогда она медленно застывает на глубине. В этом случае вулкан вообще не образуется.

Как же все-таки работает вулкан? Когда открывается «клапан» в Земле (вышибается пробка вулкана) , давление в верхней части магматического очага резко снижается; внизу же, где давление пока еще большое, растворенные газы всё еще входят в состав магмы. В жерле вулкана из магмы уже начинают выделяться пузырьки газов: чем выше, тем их становится больше; эти легкие «воздушные шарики» поднимаются вверх и увлекают за собой вязкую магму. Около поверхности уже образуется сплошная пенистая масса (застывшая вулканическая каменная пена даже легче воды — это известная всем пемза) . Дегазация магмы завершается на поверхности, где, вырвавшись на свободу, она превращается в лаву, пепел, горячие газы, пары воды и обломки горных пород.

После бурного процесса дегазации давление в магматическом очаге снижается, и извержение вулкана прекращается. Жерло вулкана закрывается застывшей лавой, но иногда не очень прочно: в магматическом очаге остается достаточно жара, поэтому на поверхность через трещины могут вырываться вулканические газы (фумаролы) или струи кипящей воды (гейзеры) . В этом случае вулкан всё еще считается действующим. В любой момент в магматической камере может накопиться большое количество магмы, и тогда процесс извержения начнется вновь.

Известны случаи, когда извергались вулканы, молчавшие и 300, и 500, и 800 лет. Вулканы, которые хотя бы раз извергались на памяти человека (и могут заработать вновь) , называются спящими.

Потухшие (или древние) вулканы — это те, которые работали в далеком геологическом Например, столица Шотландии город Эдинбург стоит на древнем вулкане, который извергался более 300 миллионов лет назад (тогда еще и динозавров-то не было) .