Пронумеруем всех юношей числами от 1 до n. Первый юноша может составить пару любой из nдевушек. После того как первая пара определена, второй юноша может составить пару любой изn – 1 оставшихся девушек. Затем третий юноша может составить пару любой из n – 2 оставшихся девушек, и так далее.
Всего же возможных вариантов образования пар будет n × (n – 1) × (n – 2) × ... × 2 × 1 = n!
ответ: n!
