Два металлических куба с ребрами 2 см и 4см сплавлены в один куб. определите площадь поверхности этого куба

объем V = a³ a-ребро куба

Sповерхности = 6a²

V1 (2 cм) = 2³ = 8 см³

V2(4 cм) = 4³ = 64 см³

Vобщий = V1 + V2 = 8 + 64 = 72cм³

a общий = ∛ V общий = ∛ 72 см = 2∛9 см

S общий = 6a² = 6 * (2∛9)² = 6*4*∛81 = 24*3∛3 = 72∛3 cм²

1) V1 = 2•2•2 = 8 куб.см - объем куба с ребром 2 см.
2) V2 = 4•4•4 = 64 куб.см - объем куба с ребром 4 см.
3) Vспл. = V1 + V2 = 8 + 64 = 72 куб.см - объем куба, сплавленного из двух.
4) а= корень кубический из 72 =
= примерно 4,16 см - ребро куба, сплавленного их двух.
5) Sпов. = 6•а•а = 6•4,16•4,16 =
= примерно 71,99 кв.см
ответ: 71,99 кв.см.