Вершины правильного 1234-угольника последовательно пронумерованы числами от 1 до 1234. выберите все условия такие, что можно разбить вершины многоугольника на пары так, чтобы условия выполнялись. каждая вершина находится в паре с одной из соседних по стороне вершин каждая вершина находится в паре с одной из вершин, расположенных через одну от неё вершины номер n и k могут находится в паре только при условии, что (n+k) делится на 2 вершины номер n и k могут находится в паре только при условии, что одно из них делится на другое

1) Находим область определения: вся числовая ось, кроме х = -5 / 4 (при этом значении знаменатель превращается в ноль).
2) Находим точки пересечения с осями:
х = 0  у = -3/5 это точка пересечения с осью у.
у = 0   надо числитель приравнять 0:  2х - 3 = 0   х = 3/2   это точка пересечения с осью х.
3) Исследуем функцию на парность или непарность:
Функция называется парной, если для любого аргумента с его областью обозначения будет f(-x)=f(x), или же непарной - если для любого аргумента с областью обозначения будет f(-x)=-f(x). К тому же, график парной функции будет симметричным относительно оси ординат, а график непарной - симметричным относительно точки (0;0). 
Правда, чаще встречается название этих свойств функции как чётность и нечётность.
2*x - 3 -3 - 2*x ---------- = ---------- 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - Нет 2*x - 3 -3 - 2*x ---------- = - ---------- 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
4) Исследуем функцию на монотонность: — это значит выяснить, на каких промежутках области определения функция возрастает, а на каких убывает.
Если производная положительна, то функция возрастает и наоборот.
.
Так как переменная в квадрате, то производная всегда положительна, а функция возрастающая на всей числовой оси (кроме х = -5/4).
5) Находим экстремумы функции:
Так как переменная находится в знаменателе, то производная не может быть равна нулю. Следовательно, функция не имеет ни максимума, ни минимума.
6) Исследуем функции на выпуклость, вогнутость:
Если вторая производная меньше нуля, то функция выпуклая, если производная больше нуля - то функция вогнутая.
Вторая производная равна .
При x > (-5/4) функция выпуклая, при x < (-5/4) функция вогнута.
7) Находим асимптоты графика функции:
Горизонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x->+oo и x->-oo 2*x - 3 lim ------- = 1/2 x->-oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты слева:y = 1/2 2*x - 3 lim ------- = 1/2 x->oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты справа:y = 1/2Наклонные асимптотыНаклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (2*x - 3)/(4*x + 5), делённой на x при x->+oo и x->-oo 2*x - 3 lim ----------- = 0 x->-oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа 2*x - 3 lim ----------- = 0 x->oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
8) Можно найти дополнительные точки и построить график
График и таблица точек приведены в приложении.

1)54_2       (54 : 2 = 27)        

27_3       (27 : 3 = 9)

9 _ 3       (9 : 3 = 3)

3 _3       (3 : 3 = 1)

1    

54 = 2 · 3 · 3 · 3 = 2 · 33

2)69_3       (69 : 3 = 23)

23_23       (23 : 23 = 1)

1    

69 = 3 · 23

3)70_2       (70 : 2 = 35)

35_5       (35 : 5 = 7)

7_7       (7 : 7 = 1)

1    

70 = 2 · 5 · 7

4)39_3       (39 : 3 = 13)

13_ 13       (13 : 13 = 1)

1    

39 = 3 · 13

5)38_2       (38 : 2 = 19)

19_19       (19 : 19 = 1)

1    

38 = 2 · 19

6)24_2       (24 : 2 = 12)

12_2       (12 : 2 = 6)

6_2       (6 : 2 = 3)

3_3       (3 : 3 = 1)

1    

24 = 2 · 2 · 2 · 3 = 23 · 3

7)48_2       (48 : 2 = 24)

24_2       (24 : 2 = 12)

12_2       (12 : 2 = 6)

6_2       (6 : 2 = 3)

3_3       (3 : 3 = 1)

1    

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 24 · 3

Удачи)