Обчислити париметр ділянки прямокутної форми зі сторонами 18м і 12 м..

1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме:
z = a + b*i
Оно же в тригонометрической форме:
z = r*(cos Ф + i*sin Ф)
Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)

2) z = 1 - i
a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4
z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))

3)
Сначала представим z в обычном алгебраическом виде:
Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное.

Теперь переведем его в тригонометрическую форму

Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i.
По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа:
z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))

1) Первый явно солгал, потому что перед ним вообще никого нет.
Значит, он или лжец, или конформист. Если он конформист, то сосед сзади него (2-ой) сказал правду. Значит, 2-ой не лжец. Но конформист не мог соврать, если его сосед не лжец. Значит, 1-ый лжец.
Тогда 2-ой соврал. Значит, 2-ой или лжец, или конформист.
1) Пусть 2-ой лжец. Тогда и 3-ий тоже соврал. Значит, он тоже лжец.
И так далее, получаем, что они все лжецы. Но это нам не подходит.
2) Пусть 2-ой конформист и он соврал, тогда 3-ий сказал правду.
2-ой конформист мог соврать, т.к. у него 1-ый сосед - лжец.
Значит, 3-ий рыцарь или конформист, который сказал правду.
3) Если 3-ий конформист, то 4-ый сказал правду. Значит, 4-ый рыцарь.
Так мы получаем рыцарей на одного меньше, чем могли бы.
4) Если 3-ий рыцарь, то 4-ый соврал. При этом, если 4-ый лжец, то и 5-ый соврал. А если 4-ый конформист, то 5-ый сказал правду и он не лжец.
Но тогда 4-ый конформист не мог соврать, т.к. у него нет соседа лжеца.
Значит, 4-ый все-таки лжец, тогда 5-ый конформист, а 6 рыцарь.
В итоге мы получаем, что рыцари - каждый третий: 3, 6, 9, 12, 15.
Всего максимум 5 рыцарей.

2. Мне кажется, достаточно 4 ящиков, в каждом по 25 карточек,
идущих через 4. То есть:
1 ящик: 1, 5, 9, 13, 17, 21, ..., 97
2 ящик: 2, 6, 10, 14, 18, 22, ..., 98
3 ящик: 3, 7, 11, 15, 19, 23, ..., 99
4 ящик: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ..., 100