Вряд выписаны цифры так, что каждые две рядом стоящие цифры образуют число, делящееся либо на 17, либо на 23. первая цифра 9. какая цифра стоит на 1001 месте?

Первая 9. значит разряд десяток в первом числе 9. 17*5=85 ,а 17*6 =102, 23*4=92. значит вторая цифра 2. 17*2=34 и 17*1=17, 23*1=23. значит 3 цифра 3.
23*2=46 и 23*1=23,а 17*2=34. значит 4 цифра 4. 17*2=34 и 17*3= 51,а 23*2=46.
значит 5 цифра 6. 17*4=68(но если продолжить алгоритм то он заведёт в тупик) ,но 23*3=69.значит 6 цифра 9. заметим что мы пришли к начальному числу значит у нас получился цикл. итак после каждых пяти цифер мы получаем цифру 9. 1001/5=200 и 1 в остатке .значит 1001 цифра и есть 9.