Можно ли из a в квадрате +4+4a получить (2-a)(2-a).

Нет, так как,если раскрыть скобки, выражение будет следующим
(2-а)(2-а)= 4-2а-2а+а^2= а^2-4а+4, а у вас а^2+4а+4