A,b- натуральный числа a/b< 1 докажите что дробь a+b/2b больше дроби a/b

Элементарно вместо букв подставить какие-то цифры.
Пусть a=2, а b=4
a/b=2/4=1/2=0.5
a+b/2b=2+4/2*4=2+2/8=2.5
 
2,5>0.5

И обратите внимание на то, правильно ли вы указали здесь a+b/2b порядок действий. Все делится на 2b или только b, как вы и написали.