Проведите полное исследование функции y= х/(1+х)^3 и постройте её график.

Y=x/(1+x)³
D(y)∈(-∞;-1) U (-1;∞)
y(-x)=-x/(1-x)³ ни четная и ни нечетная
х=0  у=0 (0;0) точка пересечения с осями
y`=[(1+x)³-x*3(x+1)²)/(1+x)^6=(1+3x+3x²+x³-3x³-6x²-3x)/(1+x)^6=(-2x³-3x²+1)/(1+x)^6=0
-2x³-3x²+1=(x+1)²(1-2x)=0
x=-1-мнимая x=1/2
             +            +            -

                   -1              1/2
             не сущ            max
ymax(1/2)=1/2:(1+1/2)³=1/2:27/8=1/2*8/27=4/27
х=-1-верт асимптота
Дополнительно x=-2  y=2          x=2  y=2/27