Решить sin^2 x-10 sin x cos x+21 cos^2 x=0

Разделим всё на cos^2x:
tg^2x-10tgx+21=0;
y=tgx
y^2-10y+21=0
D=100-4*21=100-84=16;
y1=(10+4)/2=7;
y2=(10-4)/2=3;
Возвращаемся к замене:
tgx=7;
x1=arctg7 + pi*k, k∈Z;
tgx=3;
x2=arctg3 + pi*k, k∈Z;