Три натуральных числа натуральные числа x, y, z, меньшие 100, удовлетворяют уравнениям 1099x+901y+1110z=58103,109x+991y+101z=11956. найдите 10000x+100y+z.
1110z дает в последнем разряде 0 9х+1у дают в последнем разряде 3,а 9х+1у+1z дают в последнем разряде 6 Значит 1z дают в последнем разряде 6-3=3, значит z точно кончается на 3.
58103/1110≈52,34, т.е. z может быть 3,13,23,33,43
1099x+901y+1110z=58103, 109x+991y+101z=11956.
1099x=58103-1110z-901у 109x=11956-101z-991у
х=(58103-1110z-901у)/1099 х=(11956-101z-991у)/109
(58103-1110z-901у)/1099=(11956-101z-991у)/109 (58103-1110z-901у)*109=(11956-101z-991у)*1099 6333227-120990z-98209y=13139644-110999z-1089109y 990900y=6806417+9991z y=(6806417+9991z)/990900 Подставляем z=3 у≈6,9 13 =7 -только это вариант дает натуральное число 23 ≈7,1 33 ≈7,2 43 ≈7,3
х=(11956-101*13-991*7)/109=34
10000x+100y+z=10000*34+100*7+13=340713
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
