Мама пошла в гости к своей подруге. добралась она туда пешком и устала, поэтому обратно решила ехать на троллейбусе. она проехала на тройллейбусе половину пути до дома и заметила, что он едет в 2 раза медленнее, чем она ходит. тогда мама пересела на такси. машина ехала в 5 раз быстрее, чем мама ходит. куда мама добралась быстрее - в гости или домой? напишите как правильно написать решение в тетрадке?

Мама ходит пешком со скоростью V. До дома подруги мама шла с этой скорость. Обратно она добиралась со скоростью (V/2)+5V=V(1/2 + 5)=(11/2)V=5.5V
Т.е., обратно она добралась в 5.5 раз быстрее, чем шла к подруге. 
В тетради можно попробовать записать так:
Sк подруге=Sот подруги=S
S=Vк подруге*tк подруге
tот подруги=tна троллейбусе+tна такси
S=(S/2)+(S/2)=((V/2)+5V)*tот подруги=(11/2)V*tот подруги=5.5Vtот подруги
Отсюда видно, что скорость мамы на пути домой была больше в 5.5 раз.