Почему а в степени 0 будет всегда равна 1?

ответ:Все предметы мы можем объединить по их свойствам во множества

например:

 - Множество предметов, с которых можно рисовать:

ручки, карандаши, фломастеры, краски и т.д.

- Множество предметов, с которых можно приготовить еду:

кастрюля, сковорода, скороварка и т.д.

- множество букв в алфавите:

А,Б,В,Г, и т.д.

Что же такое пустое множество? 

Это такое множество которое не содержит ни одного предмета (элемента). Если мы придумаем такое свойство - для которого невозможно придумать ни одного элемента, то мы и зададим Пустое множество. То есть таких предметов не существует

Например:

- Множество людей живущих на Марсе

НИ ОДНОГО.. Это множество пустое

- Множество зверей, у которых золотые зубы

НИ ОДНОГО. Это множество пустое

- Множество космических кораблей, побывавших в другой галактике

НИ ОДНОГО, Это множество пустое.

1) Набрать ведро 9 л и перелить в 5-литровое ведро.
9 - 5 = 4 л
В 9-литровом ведре осталось 4л.

2) Вылить воду из 5-литрового ведра и перелить в него 4 л из 9-литрового ведра.
0 + 4 = 4 л
В 5-литровом ведре теперь 4 л.

3) Набрать полно 9-литровое ведро воды и перелить из него 1 л в 5-литровое ведро, в котором уже есть 4 л.
4 + 1 = 5 л
9 - 1 = 8 л
В 9-литровом ведре осталось 8 литров.

4) Вылить всю воду из 5-литрового ведра и заполнить его целиком водой из 8-литрового ведра.
8 - 5 = 3 л
5-литровое ведро можно опорожнить.
А в 9-литровом ведре осталось 3 л.