30 2cos^2x – sinxcosx + 5sin^2x = 3

слишком много за такое. Хватит и 11 ))



Разделим уравнение на cos x. Мы так можем поступить, потому что, если бы решением уравнения являлись x, при которых cos x=0, то из уравнения получилось бы, что и sin x=0, но это противоречит основному тригонометрическому тождеству.

Заменим sinx/cosx=tgx=t и получим квадратное уравнение:

D=1+8=9


Делаем обратную замену:
1) tgx=1


где k∈Z
2) tgx=-1/2

где n∈Z