Каждое из ребер тетраэдра abcd равно a. найдите - вопрос №3382039 от karine228 24.07.2022 17:16

Question

Математика: Каждое из ребер тетраэдра abcd равно a. найдите сумму площадей всех его граней.

karine228 · Answer

Если каждое ребро тетраэдра равно а, то каждый из треугольников, составляющих тетраэдр - правильный, со стороной а.
Площадь правильного треугольника
$S = \frac{ \sqrt{3} }{4}a^2$
Всего у тетраэдра 4 грани - треугольника⇒сумма площадей равна
$S = 4 * \frac{ \sqrt{3} }{4}a^2= \sqrt{3}a^2$