Два гонщика должны преодолеть дистанцию в 240 км. оба стартуют одновременно с одинаковой скоростью 60 км/ч. первый каждые два километра увеличивает скорость на 2 км/ч, а второй каждые три километра увеличивает скорость на 3 км/ч. кто первый доберётся до финиша? , нужно! )

A(4;-5),  B(-3;-1)
|AB|=√((-3-4)²+(-1-(-5))²)=√((-7)²+4²)=√(49+16)=√65

2. A(-3;1) B(-2;4)
уравнение прямой: y=kx+b

A(-3;1) 1=k*(-3)+b
B(-2;4), 4=k*(-2)+b
 система уравнений:
{-3k+b=1   {b=1+3k                    {b=1+3k   {b=4
 -2k+b=4     -2k+1+3k=4             k=1           k=1
y=1*x+4 уравнение прямой, проходящей через точки А и В
угловой коэффициент k=1

3. {y=x                       {y=x                  {y=x     {y=1
     2x+3y-5=0             2x+3x-5=0        x=1      x=1
ответ: прямые у=х и 2х+3у-5=0 пересекаются в точке (1;1)
4. 2x-5y=7, 5y=-2x+7, y=(-2/5)x+7/5.  y=-0,4x+1,4. k=-0,4

прямые параллельные, если угловые коэффициенты равны
А(-5;4)
у=kx+b. 4=-0,4*(-5)+b. b=2
уравнение прямой параллельной прямой 2х-5у=7:  у=-0,4x+2

1) a=5, b=2r=10 => d=корень из(100+25)=5кореней из 5 НАМ НУЖНО НАЙТИ a

S=1/2 * d^2 * sina. S=10*5=50 =>50=1/2 * (5корней из 5)^2 *sina отсюда sina=100/125=0/8 => a = arcsin 0,8

2) найдем подустим tg 45 градусов = a/b=> a/b=1 ( наверное так )

3)R(радиус описанной окружности) = a/2sin 30 градусов=a*1/2*2=a

Sшестиугольника = 1/4*6*a^2*ctg 30 градусов = 1/4*6*a^2*корень из 3 Отсюда выражаем а=корень из 36=6 =>R=6, так как R=a

а R описанной окружности есть ни что иное как диагональ квадрата => a(квадрата)= 6/корнеь из 2 => S(квадрата)=a^2=36/2=18см^2