Вставить пропущеные цифры: _5_*7=31_9 (

Представим наше число

в виде

где Q не делится на 10. Тогда P оканчивается ровно n нулями.
10 в свою очередь равно произведению 2 и 5. Поэтому P оканчивается на минимум между степенями 2 и 5 в разложении числа P:

Посчитаем, в какой степени входит 5 в разложение на множители числа P. Так как P является произведением 2016 чисел, то нам надо посмотреть, в какой степени 5 входит в каждое из этих чисел. Максимальная степень - 4, т.к. 
5^4 содержится в разложении на множители  чисел (квадратные скобки - целая часть числа).
5^3 содержится в разложении на множители . Вычтем уже учтенные в 5^4 и останется 13.
5^2 содержится в разложении на множители . Вычтем уже учтенные и останется 64.
5^1 содержится в разложении на множители . Вычтем уже учтенные и останется 323.
Итого: 323+64*2+13*3+3*4=502.
У 2 степень в разложении больше (по крайней мере 2016/2=1008).
Поэтому оканчивается на 502 нуля.

Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, высота ВД = 18 см и окружность r = ОД = 8 см..
Центр О окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, лежит на высоте ВД, проведенной к основе.
Отрезок ВО = 18 - 8 = 10 см.
Из точки О опустим перпендикуляр ОК на боковую сторону АВ.
КВ = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36= 6 см.
Из подобия треугольников ВКО и АВД составим пропорции:
АД/ВД = ОК/ВК.
АД = (ВД*ОК)/ВК = (18*8)/6 = 24 см.
Сторона АС = 2АД = 2*24 = 48 см.
Другая пропорция: 6/10 = 18/АВ, отсюда АВ = (24*10)/8 = 30 см.
Находим периметр Р треугольника АВС:
Р = 2*30 + 48 = 108 см.