Математика: Найдите область определения функций y=lg2x+1/x-1

Найдите область определения функций y=lg2x+1/x-1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

сич23

05.04.2021 08:22

Начерти отрезок ab длиной 12 см. под ним начерти отрезок, равный 1/2 части отрезка ab; 1/3 части отрезка ab; 1/6 части отрезка ab; 2/3 части отрезка ab....

xezi1

05.04.2021 08:22

Масса лены 23кг а масса ее брата 40кг . на сколько больше килограммов люба легче брата....

Miss4455

05.04.2021 08:22

Решение в столбик 867: 289 6777: 753...

21Demon21

05.04.2021 08:22

Реши уравнение: 92*(x/109+4924)=467 360...

lenawer

05.04.2021 08:22

Два коня бежали с одинаковой скоростью. один пробежал 64 км, другой 32 км. первый конь был в пути на 2 часа больше. сколько часов в пути был каждый? за год от одной...

арддддпиааафрзд

05.04.2021 08:22

Всумке 27 яблок. из них 19 красных, остальные зелёные. сколько зелёных яблок в сумке? каких яблок меньше? на сколько? решить...

davidpizhuk13456789

05.04.2021 08:22

Составь по схеме и реши её 1)105- шт 2)48-шт 3)37-шт всего неизвестно...

маша3025

05.04.2021 08:22

Как решить эту от куска ситца отрезали 4м на платье,а передник на 3м меньше.сколько всего метров ситца отрезали от куска?...

двоищник3

05.04.2021 08:22

Интересное информация про влияния общество на природу...

Gcxvh

05.04.2021 08:22

Туристы были в пути 3 дня. в первый день они преодалели 30% всего расстояния, во второй - 50% всего пути, а в третий последние 56 км. найдите длинну всего пути...

Ответ:

DFleX

02.10.2020 04:38

Пошаговое объяснение:

Так как в записи условия не поставлены скобки, то решаем задачу для следующих вариантов функций:

$\tt \displaystyle 1) \; y=lg(2 \cdot x)+\frac{1}{x-1}; \\\\2) \; y=\frac{lg(2 \cdot x)+1}{x-1} ;\\\\3) \; y=\frac{lg(2 \cdot x+1)}{x-1}; \\\\4) \; y=lg\frac{2 \cdot x+1}{x-1} .$

Область определения функции, то есть D(y):

$\tt \displaystyle 1) \; y=lg(2 \cdot x)+\frac{1}{x-1}: \\\\ \left \{ {{2 \cdot x0} \atop {x-1\neq 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x0} \atop {x\neq 1}} \right. \Leftrightarrow$ D(y)∈(0; 1)∪(1; +∞);

$\tt \displaystyle 2) \; y=\frac{lg(2 \cdot x)+1}{x-1} :\\\\ \left \{ {{2 \cdot x0} \atop {x-1\neq 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x0} \atop {x\neq 1}} \right. \Leftrightarrow$ D(y)∈(0; 1)∪(1; +∞);

$\tt \displaystyle 3) \; y=\frac{lg(2 \cdot x+1)}{x-1}: \\\\ \left \{ {{2 \cdot x+10} \atop {x-1\neq 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x-\dfrac{1}{2} } \atop {x\neq 1}} \right. \Leftrightarrow$ D(y)∈(-1/2; 1)∪(1; +∞);

$\tt \displaystyle 4) \; y=lg\frac{2 \cdot x+1}{x-1}:\\\\\left \{\begin{array}{ccc} \ x-1\neq 0\\\dfrac{2 \cdot x+1}{x-1}0\\\dfrac{2 \cdot x+1}{x-1}\neq 1\end{array}\right \Leftrightarrow \left \{\begin{array}{ccc} \ x\neq 1\\ (2 \cdot x+1) \cdot (x-1)0\\ 2 \cdot x+1\neq x-1\end{array}\right \Leftrightarrow$

$\tt \displaystyle \Leftrightarrow \left \{\begin{array}{ccc} \ x\neq 1\\ (x+\dfrac{1}{2} ) \cdot (x-1)0\\ x\neq -2\end{array}\right \Leftrightarrow \left \{\begin{array}{ccc} \ x\neq 1\\ x \in (-oo; -\dfrac{1}{2} )U(1; +oo)\\ x\neq -2\end{array}\right \Leftrightarrow$

⇔ x∈(-∞; -2)∪(-2; -0,5)∪(-0,5; +∞).

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку