1+у’+у+ху’=0 найти общий интеграл дифф. уравнения - вопрос №332859210 от Vitalik200220 01.04.2022 12:27

Question

Математика: 1+у’+у+ху’=0 найти общий интеграл дифф. уравнения

Vitalik200220 · Answer

y'(1+x)+1+y=0

Данное дифференциальное уравнение является уравнение с разделяющимися переменными

$\displaystyle \int\frac{dy}{y+1}=-\int\frac{dx}{1+x}~~~\Rightarrow~~\ln|y+1|=-\ln|x+1|+\ln C\\ \\ y+1=\dfrac{C}{x+1}~~~\Rightarrow~~~(y+1)(x+1)=C$

Получили общий интеграл дифференциального уравнения