Из города a в город b выехали велосипедист и мотоциклист. скорость велосипедиста на 10 км/час меньше скорости мотоциклиста, поэтому он затратил на весь путь на 6 час. больше. с какой скоростью ехал мотоциклист, если расстояние между 120 км.

Пусть скорость велосипедиста х-10, тогда скорость мотоциклиста х. По условию расстояние между городами А и В 120 км; мотоциклист приехал раньше на 6 часов. Составим уравнение:
120/х - 120/х-10=6
х неравно 0; 10
120(х-10) - 120х=6х(х-10)
120х - 1200 - 120х = 6х^2 -60х
6х^2 - 60х +1200 = 0 |:6
х^2 - 10х + 200 = 0
D= 100+800=900=30^2
х1 = 10+30/2 = 20
х2 = 10-30/2 = -10(не соответствует условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной) 
ответ: скорость мотоциклиста 20 км/ч.