Хорошистка541
25.10.2020 14:42

Сколько различных делителей у числа 105^105?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Карина28022802
14.07.2020 20:55
105^{105}=(3\cdot5\cdot7)^{105}=3^{105}\cdot5^{105}\cdot7^{105}

Известно, что если число N разложить на простые множители:
N=p_1^{\alpha_1}\cdot p_2^{\alpha_2}\cdot\dots
то у него ровно (\alpha_1+1)(\alpha_2+1)(\alpha_3+1)\dots делителей 

Применительно к N = 105^105 это дает (106)^3 = 1 191 016
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота