Математика: Решить коши: y -2y +5y=10sinx y(0)=2 y (0)=1

Решить коши: y''-2y'+5y=10sinx y(0)=2 y'(0)=1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kedr3

17.07.2020 13:01

у Паши день рождения 5 декабря в декабре какой день?...

нина12789

17.07.2020 13:01

90б и чмок в пупок с тригонометрией ЭТО ИТОГОВАЯ : Молю, только с решением...

Rozo4ka1mr

03.02.2022 15:34

Фигура, вращением которой можно получить прямой круговой цилиндр...

erteeq

05.04.2023 09:08

Среди 85000 жителей города 50% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 90% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по...

chechia

01.05.2023 01:58

Решить данную систему методом крамера...

Рмирот

22.10.2022 12:19

Определение координаты векторов a=4i+j-2k ;b=3i+k...

tatarincevai

22.10.2022 12:19

Для ремонта квартиры требуется 59 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов? Кому не сложно я знaю, что мaло бaллов дaю,...

karman031

22.10.2022 12:19

Вычисление выполнено верно?...

veronicapcheli

23.07.2021 03:47

решить уравнения по примеру. ЗАДАНИЕ 5-МИНУТНОЕ...

businkakiss

11.01.2020 23:06

Площадь Казахстана 2,7 млн.кв.км.Население-19 млн (2013г.).Определите плотность населения Казахстана...

Ответ:

vikayakovleva4

02.10.2020 04:01

$y''-2y'+5y=10sinx\\k^2-2k+5=0\\k_{1,2}=1\pm2i\\Y=e^x(C_1cos2x+C_2sin2x)\\\hat{y}=Acosx+Bsinx\\\hat{y}'=-Asinx+Bcosx\\\hat{y}''=-Acosx-Bsinx\\2Asinx-2Bcosx+4Acosx+4Bsinx=10sinx\\sinx|A+2B=5\\cosx|4A-2B=0\\5A=5\to A=1\to B=2\\\hat{y}=cosx+2sinx\\y=Y+\hat{y}=e^x(C_1cos2x+C_2sin2x)+cosx+2sinx\\y(0)=2|C_1+1=2\to C_1=1\\y'=e^x(C_1cos2x+C_2sin2x-2C_1sin2x+2C_2cos2x)-sinx+2cosx\\y'(0)=1|C_1+2C_2+2=1\to C_2=-1\\y=e^x(cos2x-sin2x)+cosx+2sinx$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку