Тензор это обобщение понятия числа на многокомпонентные конструкции.
Тензор нулевого порядка - это обычные числа.
Тензор первого порядка - это векторы.
Тензор второго порядка - это квадратные матрицы.
Тензор третьего порядка - это кубические матрицы.
И т. д.
Разумеется в качестве компонент тензора могут быть не только числа, но и функции. Например, векторная функция это вектор, где все его компоненты являются функциями.
Не станем ходить вокруг да около… Тензор – то, что отвечает трем пунктам:
1) это математическое представление некоторого объекта (геометрического или физического), существующего в пространстве, в виде таблицы величин – компонент тензора;
2) значения компонент зависят от принятой системы координат и изменяются (преобразуются) при переходе к другим координатам;
3) преобразование компонент таково, что оставляет, тем не менее, неизменными некоторые особые величины – инварианты.
Разумеется, что это не строгое определение, а просто пояснение.
