Математика: Посчитать . интеграл от dx/(sinx+cosx)

Посчитать . интеграл от dx/(sinx+cosx)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nlikachev

30.12.2021 15:40

Как сократить дробь 44\100...

karman031

21.03.2020 16:16

В летнем лагере отдохнули 242 девочки а мальчиков ...продолжи задачу так чтобы она решалась примером 242-242:2=...

anelya41

25.09.2020 05:12

В каком случае: 1) число b является делителем числа а; 2) число b кратно числу а молю...

ггвв

03.05.2021 20:59

9 целых 15/45 - 7 целых 25/100...

ДарьяШиллер

25.08.2021 20:33

Найдите значение числового выражения...

1985alla

02.02.2020 12:03

. Вычисли рационально( 95+305):5 (123+77)•2241+123+59+27. 448+60+242(330+30+90):3. (12+18+20)•6...

33708

01.12.2022 00:21

дайте ответ на этот пример...

Stasya1506

01.12.2022 00:21

решить подробнее уравнение х÷2/7= 2 5/8...

Лёва9898

29.12.2020 11:13

9.вычслите: 3 2 1) + 20 15 9 A1 2) 17 5 32 12 3) 11+ 4) 35 28 14 36 45 - 5) 321 +13 6) 413 7) 31 48 8) 64-237 25 16 6...

Pandochka7771

31.01.2021 21:13

6-клас зделать правильно)))...

Ответ:

ArbuzovAndrey

13.07.2020 22:24

$\int \frac{dx}{sinx+cosx}=[\, t=tg\frac{x}{2},sinx=\frac{2t}{1+t^2},cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2},dx=\frac{2dt}{1+t^2}\, ]=\\\\=\int \frac{\frac{2dt}{1+t^2}}{\frac{2t}{1+t^2}+\frac{1-t^2}{1+t^2}}=\int \frac{2\, dt}{-(t^2-2t-1)}=-2\int \frac{dt}{(t-1)^2-2}=[v=t-1,dv=dt]=\\\\=-2\int \frac{dv}{v^2-2}=-2\cdot \frac{1}{2\sqrt2}\cdot ln|\frac{v-\sqrt2}{v+\sqrt2}|+C=-\frac{1}{\sqrt2}\cdot ln|\frac{tg\frac{x}{2}-1-\sqrt2}{tg\frac{x}{2}-1+\sqrt2}|+C=$

$=\frac{1}{\sqrt2}\cdot ln\, |\frac{tg\frac{x}{2}-1+\sqrt2}{tg\frac{x}{2}-1-\sqrt2}|+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку