Даны три вектора: a(1; 1; 2), b(2; 2; -1), c(3; 0; -1). найти: 1) скалярное произведение (b+c)*(a+c) 2) векторное произведение |(b+c)*(a+c)| 3) смешанное произведение a*b*c

1) скалярное произведение (b+c)*(a+c)
(b+c)*(a+c)=(2+3;2+0;-1+(-1))*(1+3;1+0;2+(-1))=(5;2;-2)*(4;0;1)=(20;0;-2)

2) векторное произведение |(b+c)*(a+c)|
bc × ac =     i    j    k                     
                  5    2    -2       =                       
                  4    0    1
 = i (2·1 - (-2)·0) - j (5 ·1 - (-2)·4)+k(5·0 - 2·4) = i (2 + 0) - j (5 + 8) + k ( 0 - 8) = {2; -13; -8}

3) смешанное произведение a*b*c
a · (b × c) =  1    1    2                             
                  2    2    -1           =                    
                  3    0    -1  
= 1·2·(-1) + 1·(-1)·3 + 2·2·0 - 2·2·3 - 1·2·(-1) - 1·(-1)·0= -2 - 3 + 0 - 12 + 2+ 0 = -15