logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


KrisChuHD
05.02.2023 00:20

Найти общее решение диф. уравнения понизив его порядок: y"-y'-x=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
ladykyzya2017
ladykyzya2017
08.08.2020 00:05
В палатку привезли 11/20 т морковки и 17/50 т свеклы. К вечеру продали 17/25 т привезенных овощей. Сколько тонн овощей осталось?...
yanemykina2014
yanemykina2014
12.06.2021 21:32
3. Диаметр колеса автомобиля равен 0,7 м. За 2,5 мин колесо сделало 1000 оборотов. Найдите скорость автомобиля. Решите плз...
ivanovaanastasi1
ivanovaanastasi1
24.01.2022 14:08
-0,5(x − 4) − 7,3 = 0,8(2 − x) Кто решить? У меня математика не очень идеальна, поэтому требую...
domna0404
domna0404
18.03.2022 18:17
Выразите переменную у через переменную х в выражении 3х -8у...
mashazygmangovich
mashazygmangovich
18.03.2022 18:17
Округлите до указанных единиц, До сантиметра14 см 8 мм х 15 смДо метраДо километра4 км 50 мЗ м 12 см14 см 8 мм2 м 75 см5 км 975 м5 см 3 мм4 м 87 см3 км 10 м4 см 7 мм КЛАСС...
Suprunenko2007
Suprunenko2007
28.04.2023 16:14
Вычислите . 5 5/8 - 3 3/8 + 2 7/8...
ldudin
ldudin
18.12.2020 16:58
с объяснением, просто вообще не понимаю тему ​...
dhhdhhd55
dhhdhhd55
03.04.2023 01:04
Найдите скорость автобуса, если он проехал 60 км за 1 1/3 ч​...
TheTanyaStar2k
TheTanyaStar2k
02.10.2020 18:54
Упростите выражениеответ записать без пробелов. Например, y-8 или x+7...
Aleksey4569
Aleksey4569
10.12.2020 18:01
напишите по алфавиту буква у раньше ​...
Ответ:
Chuiruss
13.07.2020 18:39

Пусть y'=u;~~ y''=u', получим:

t'-t=x

Умножим левую и правую части уравнения на множитель \mu(x):

\mu (x)=e^{-\int dx}=e^{-x}, получаем

t'\cdot e^{-x}-te^{-x}=xe^{-x}\\ \\ (t\cdot e^{-x})'=xe^{-x}

Интегрируя обе части уравнения, получим

te^{-x}=\displaystyle \int xe^{-x}dx=\left\{\begin{array}{ccc}u=x;~~ du=dx\\ dv=e^{-x}dx;~~ v=-e^{-x}\end{array}\right\}=-xe^{-x}+\int e^{-x}dx=\\ \\ =-xe^{-x}-e^{-x}+C_1\\ \\ t=(-xe^{-x}-e^{-x}+C_1)\cdot e^x=C_1e^{x}-x-1

Выполним обратную замену:

y'=C_1e^x-x-1\\ \\ \displaystyle y=\int (C_1e^x-x-1)dx=C_1e^x-\dfrac{x^2}{2}-x+C_2

ответ: y=C_1e^x-\dfrac{x^2}{2}-x+C_2

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота