Велосипедист должен проехать 36 км за определенное время.после двух часов пути он сделал остановку на 20 минут и, чтобы ликвидировать отставание, отставвийся путь проезжал сос скоростью большей прежней на 6 км/ч. какова первоначальная скорость велосипедиста? !

Пусть х - первоначальная скорость, тогда х+6 - скорость на оставшейся части пути.
36/х - время, ха которое нужно было проехать весь путь.
2х - расстояние, которое велосипедист проехал за 2 часа.
36-2х - остаток пути
(36-2х)/(х+6) - время, которое ушло на преодоление остатка пути.
20 минут=1/3 часа
Уравнение
36/х = 2 +1/3 + (36-2х)/(х+6)
36/х = 7/3 + (36-2х)/(х+6)
36•3•(х+6)=7•х•(х+6) + 3•х•(36-2х)
108х + 648=7х^2 + 42х + 108х - 6х^2
х^2 +42х - 648=0
Дискриминант = √(42^2 +4•648) =√(1764+2592) = √4256=66
х1= (-42 + 66)/2=24/2=12 км/час - первоначальная скорость.
х1= (-42 - 66)/2=-108/2=-54 - корень не подходит, поскольку скорость не может быть меньше нуля.
ответ: 12 км/ч