Высота равнобедренного треугольника abc проведенная к основанию ab. найдите угол abc если угол abc = 72 градуса ​

1) sin(22 30')*cos(22 30') = (1/2)*sin(2*(22 30')) = (1/2)*sin(45 ) = (1/2)*(V2)/2 = (V2)/4.
2) исходное выражение = sin( 4*(п/4) - 2*(п/3) ) = sin(п - (2/3)*п) = 
= sin(п/3) = (V3)/2.
3) x = arccos(-0,3328) + 2*п*n, или x=-arccos(-0,3328) + 2*п*n, n - принимает все целые значения.
x = (п - arccos(0,3328) ) + 2*п*n, или
x = -(п-arccos(0,3328) ) + 2*п*n = arccos(0,3328) - п + 2*п*n.
4) 1 - 2*sin^2(x/2) = cos(x),
sin^2(x/2) = (1-cos(x))/2.
(1-cos(x))/2 = 3/4.
1- cos(x) = 3/2.
cos(x) = 1 - (3/2) = -1/2.
x = arccos(-1/2) + 2*п*n, или
x = -arccos(-1/2) + 2*п*n, n принимает все целые значения,
arccos(-1/2) = п - arccos(1/2) = п - (п/3) = (2/3)*п,
x = (2/3)*п + 2*п*n, или
x = -(2/3)*п + 2*п*n.
5) tg(3x+30) = (V3).
3x+30 = 60 + 180*n,
3x = 30 + 180*n,
x = 10 + 60*n.
(x выражено в градусах, n - пробегает все целые значения).
6) см. прикрепленный рисунок.

Немного разобрался.

Скорость песка все время меняется на одну и ту же величину.

В последнюю, 60-ую секунду падает х г, а в 59-ую секунду - х+y г,

в 58-ую - х+2y г, и т.д. до 1-ой секунды, когда падает х+59y г.

За первые 24 секунды упало:

24x + 59y + 58y + ... + 36y = 21 г

А за первые 36 секунд упало:

36x + 59y + 58y + ... + 24y = 30 г

Составим уравнения по арифметической прогрессии:

{ S(24) = 24x + (36y + 59y)*24/2 = 24x + 95y*12 = 24x + 1140y = 21

{ S(36) = 36x + (24y + 59y)*36/2 = 36x + 83y*18 = 36x + 1494y = 30

Делим 2 уравнение на 3

{ 24x + 1140y = 21

{ 12x + 498y = 10

Умножаем 2 уравнение на -2

{ 24x + 1140y = 21

{ -24x - 996y = -20

И складываем уравнения

24x + 1140y - 24x - 996y = 21 - 20

144y = 1

y = 1/144 г = 2/288

Подставляем в любое уравнение

24x + 1140*1/144 = 21

24x = 21 - 1140/144 = 21 - 95/12 = (21*12 - 95)/12 = (252-95)/12 = 157/12

x = 157/(12*24) = 157/288 г

А всего за 60 секунд падало:

60x + (0+59y)*60/2 = 60*157/288 + 59*2/288*30 =

= (60*57 + 59*2*30)/288 = 12960/288 = 45 г

ответ: 45 г

Неожиданно в результате вычислений с такими сложными дробями получилось целое число.