Сумма двух углов ромба равна 240 градусов , а его периметр равен 24. найдите меньшую диагональ ромба.

Поскольку сумма двух углов ромба равна 240°,  значит это противолежащие углы, поскольку сумма соседних углов равна 180°.
Значит один из углов ромба равен:
∠A=∠C=240:2=120°⇒
∠B=∠D=180-120=60°

АС - меньшая диагональ ромба, она будет также являться основанием равностороннего треугольника АВС (поскольку АВ=ВС, ∠В=60).
Стороны ромба равны:
Р=4а -периметр
а=Р/4=24:4=6 см каждая сторона ромба
АС=а=6 см меньшая диагональ

ответ меньшая диагональ 6 см