Найти производные функции (y'): 1) y = 5^4/x^2 2) y = ln (x+4/x^2+4) 3) y = 5^sinx 4) y = 8^arccos(2x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

zakenalma

25.11.2020 11:53

Не могу решить задачу. Запутался в числах. Срок сдачи горит....

antonshv313p012l5

23.09.2021 19:47

Шығарып бересіз бе өтініш...

valerango

03.11.2020 10:15

Решить задачу. Написать Дано, Найти, решение ...

ffplfref

09.02.2020 23:05

Даны координаты точки. Определи, в какой координатной четверти находится данная точка. Точка B(-33; 15) находится в...

vehera087

11.02.2020 20:54

Сколько воды необходимо для наращивания льда в холодильном складе прямоугольной формы размером 20x40 м, если на 1 л2 складской площади требуется 8 ма воды с учетом ее расширения...

tach11

17.01.2021 16:01

Даны координаты точки. Определи, на которой координатной оси находится данная точка. Точка В (0; 34) находится на оси...

DALERALIMOV02

08.01.2023 01:11

Лённеке ұзындығы 1мтақтайшаларданшарбақ құруда. Суреттеосындай шарбақтың 4метрі көрсетілген.Осындай шарбақтың 10метрін жасау үшінЛённекеге нешетақтайша қажетболады? *...

iiiin

17.03.2020 02:15

1)Если длина вектора АВ равна 5, длина вектора АС равна 12, угол между векторами АВ и АС равен 60 градусов. Чему будет равно скалярное произведение этих векторов? (ответ пишите...

Bollsav

09.07.2021 21:08

Из проволоки согнули два квадрата. Если их приложить друг к другу, то получится прямоугольник, длины сторон которого равны 3 дм и 6 дм. Согнули из проволоки прямоугольник с...

виктор238

17.03.2020 02:15

Лодка двигалась по течению реки и 2 часа по озеру .собсвенная скорость лодки 3,5 км в час .на сколько киломеров путь по реке больше пути по озеру ?...

Ответ:

Данил611309

13.07.2020 01:50

$1)y`= (5^{ \frac{4}{ x^{2} }})` =[(a ^{u} )`=a ^{u}\cdot u`]= 5^{ \frac{4}{ x^{2} }}\cdot( \frac{4}{ x^{2} })` =5^{ \frac{4}{ x^{2} }}\cdot( 4\cdot x^{-2} })` = \\ =[x ^{ \alpha }= \alpha x^{ \alpha -1}]= 5^{ \frac{4}{ x^{2} }}\cdot 4\cdot(-2)\cdot x^{-3} }= -8\cdot 5^{ \frac{4}{ x^{2} }}\cdot \frac{1}{ x^{3} }$
$2) y` = ln `( \frac{x+4}{ x^{2} +4})=[(lnu)`= \frac{u`}{u}]= \frac{1}{ \frac{x+4}{ x^{2} +4} }\cdot(\frac{x+4}{ x^{2} +4})`= \\ =[( \frac{u}{v})`= \frac{u`v-uv`}{v ^{2} }]= \frac{x^{2} +4}{ x +4} \cdot\frac{(x+4)`(x^{2} +4) -(x+4)(x^{2} +4)` }{ (x^{2} +4) ^{2} }= \\ = \frac{1}{ x +4} \cdot\frac{1\cdot(x^{2} +4) -(x+4)\cdot 2x }{ (x^{2} +4) }= \frac{- x^{2} -8x+4}{(x+4)( x^{2} +4)}$
$3) y` = (5^{sinx})`=[(a ^{u})`=a ^{u}\cdot lna\cdot u`]=5^{sinx}\cdot ln5\cdot(sinx)`= \\ =5^{sinx}\cdot ln5\cdot cosx$
$4) y` = (8^{arccos2x})`=[(a ^{u})`=a ^{u}\cdot lna\cdot u`]=8^{arccos2x}\cdot ln8\cdot (arccos2x)`$
$=[(arccosu)`=- \frac{1}{ \sqrt{1-u ^{2} } }\cdot u`]=8^{arccos2x}\cdot ln8\cdot (- \frac{1}{ \sqrt{1-(2x) ^{2} } }\cdot (2x)`)= \\ 8^{arccos2x}\cdot ln8\cdot (- \frac{1}{ \sqrt{1-4x ^{2} } })\cdot 2$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку