Найти обратную функцию y=-x^3/5 y=-x^1/3

Являются ли функции y=f(x) и y=g(x) взаимно-обратными, если   f(x)=3x+5,  g(x)=1/3x-5/3.

Решение.   у=3х+5   Функция непрерывна и возрастает на R. Найдем обратную.

Выразим х через у: 3х=у-5,  х=у/3 -5/3  

заменим х на у, а у на х:    у= х/3 -5/3 - функция обратная к f(x)

Получили, что g(x) - обратная для f(x)

Возьмем g(x). у=1/3 х - 5/3.   1/3 х =у+5/3;   х= 3у+5

Поменяем  х и у :   у=3х+5  - функция обратная к g(x), т.е. f(x) - обратная для g(x).

Значит, f(x) и g(x) - взаимно обратные.