Поскольку - ряд расходящийся, то по первому признаку сравнения данный ряд также является расходящимся.
ответ: ряд расходится.
![\displaystyle \dfrac{1}{\sqrt[4]{n^3+1}}\leq\dfrac{1}{\sqrt[4]{n^3}}=\dfrac{1}{n^{3/4}}](/tpl/images/0317/1867/53f7e.png)
- ряд расходящийся, то по первому признаку сравнения данный ряд также является расходящимся.
